ウサギと猟犬必勝法(初期位置:固定 中ルート・下ルート)
とらいおです。
前回は上ルートについて考えましたが、今回は中ルートと下ルートについて考えてみましょう。なお、前回までの記事で書いた表現を多用するのでまだ読んでいない方は前回までの記事を読んでから読むことを強く推奨します。
繰り返しのお願いにはなりますが、今から考える手筋はあくまで自分が普段指している手筋であって最短手もしくは最善手とは限らないということを踏まえて読んでいただき、もし最善手などがある場合はコメントなどで優しく指摘していただけると幸いです。
前々回の記事でも書いた通り使用する盤面の画像は全て猟犬側が移動した後(猟犬ターン終了時)となっており、上下対称の盤面については省略します。
それでは考えていきましょう。
中ルート
中ルートになった場合はまず猟犬はA→Bと移動します。
この時ウサギがいけるのはC,H,Kの3種類です。まず、ウサギがG→Cに移動した時について考えてみましょう。
中ルート ⇒ ウG→C
この時猟犬はD→Iと移動します。
これはパターン5(上下逆)と一致するため猟犬必勝です。
つぎはウサギがG→Hに移動した時を考えます。
中ルート ⇒ ウG→H
この時猟犬はB→Cと移動します。
するとこのような盤面になるのですが、これは上ルートでウサギがC→Hと移動した時と全く一緒の盤面になっています。つまりこの時点で猟犬必勝が言えます。
上ルートの手筋を忘れた方はぜひ過去の記事を見てください。
では中ルートでウサギがG→Kに移動した場合を考えていきましょう。
中ルート ⇒ ウG→K
この時猟犬はD→Iと移動します。
この時ウサギはG,H,Jの3種類移動できます。この内GとJについては猟犬がB→Cと移動することでパターン3と一致するので猟犬側必勝です。また、ウサギがK→Hに移動した時は猟犬がF→Kと移動することでパターン5の2枚目の画像と一致するため猟犬側必勝です。よってこの場合も猟犬側必勝となります。
以上で中ルートについてすべての場合で猟犬側が勝てることがわかりました。下にまとめておきたいと思います。
中ルート(犬I→F ⇒ ウH→G ⇒ 犬A→B)まとめ
中ルート ⇒ ウG→C ⇒ 犬D→I ⇒ (パターン5)
中ルート ⇒ ウG→H ⇒ 犬B→C ⇒ (上ルート⇒ウC→Hに合流)
中ルート ⇒ ウG→K ⇒ 犬D→I ⇒ ウK→GorJ ⇒ 犬B→C ⇒ (パターン3)
中ルート ⇒ ウG→K ⇒ 犬D→I ⇒ ウK→H ⇒ 犬F→K ⇒ (パターン5の2枚目)
次は下ルートについて考えていきましょう。
下ルート
下ルートになった場合はまず猟犬はD→Eと移動します。
この時ウサギはG,H,Jの3種類行き先があります。K→Gから順番に考えていきましょう。
下ルート ⇒ ウK→G
この時猟犬はE→Iと移動します。
この時ウサギ側はC,H,Kの3種類移動先があります。この内、ウサギがG→Cと移動した時は猟犬がA→Bに、ウサギがG→Kと移動した時は猟犬がI→Jに移動することでパターン5と形が一致します。よって猟犬必勝です。
では、残りのウサギがG→Hと移動した時を考えてみましょう。
下ルート ⇒ ウK→G ⇒ 犬E→I ⇒ ウG→H
この時猟犬はF→Gと移動します。
この時ウサギはC,Kの2種類移動先がありますが、どちらに動いても上下対称で変わらないのでCに動いたとします。この時猟犬はI→Fと移動します。
下ルート ⇒ ウK→G ⇒ 犬E→I ⇒ ウG→H ⇒ 犬F→G ⇒ ウH→C ⇒ 犬I→F
この時、ウサギはB,Hの2種類移動できますが、C→Bの時は猟犬がG→Cとすることで猟犬側の勝利になってしまいます。
ウサギがC→Hと移動した時は猟犬側がA→Eと移動することで"真の"猟犬フォーメーションの形になるので猟犬側の必勝です。真の猟犬フォーメーションがわからない人は前回の上ルートの記事をご覧ください。
以上で下ルート⇒ウK→Gのパターンは猟犬側必勝とわかりました。次は下ルート⇒ウK→Hのパターンを考えてみましょう。
下ルート ⇒ ウK→H
この時猟犬はF→Kと移動します。
この手筋は覚えてないとなかなか指せない手なのでぜひ意識して覚えましょう。
この時ウサギはC,Gの2種類移動先があります。H→Cの時は猟犬がA→Fと移動することでパターン4と一致するので猟犬側必勝です。また、ウサギがH→Gに移動した時は猟犬側がE→Fとすることでパターン3と一致するので猟犬側必勝となります。よって下ルート⇒K→Hのパターンも猟犬側の必勝であることが言えます。
最後に下ルート⇒ウK→Jのパターンを考えてみましょう。
下ルート ⇒ ウK→J
この時猟犬はE→Iと移動します。
この時ウサギはJ→Kと移動するしかなく、その場合猟犬側がI→Jと移動することでパターン5と一致するので猟犬側必勝です。
以上より下ルートのすべての場合において猟犬側が勝てることがわかりました。下にまとめておきたいと思います。
下ルート(犬I→F ⇒ ウH→K ⇒ 犬D→E)まとめ
下ルート ⇒ ウK→G ⇒ 犬E→I ⇒ ウG→C ⇒ 犬A→B ⇒ (パターン5)
下ルート ⇒ ウK→G ⇒ 犬E→I ⇒ ウG→K ⇒ 犬I→J ⇒ (パターン5)
下ルート ⇒ ウK→G ⇒ 犬E→I ⇒ ウG→H ⇒ 犬F→G ⇒ ウH→C ⇒ 犬I→F ⇒ ウC→B ⇒ 犬G→C
下ルート ⇒ ウK→G ⇒ 犬E→I ⇒ ウG→H ⇒ 犬F→G ⇒ ウH→C ⇒ 犬I→F ⇒ ウC→H ⇒ 犬A→E ⇒ (真の猟犬フォーメーション)
下ルート ⇒ ウK→H ⇒ 犬F→K ⇒ ウH→C ⇒ 犬A→F ⇒ (パターン4)
下ルート ⇒ ウK→H ⇒ 犬F→K ⇒ ウH→G ⇒ 犬E→F ⇒ (パターン3)
下ルート ⇒ ウK→J ⇒ 犬E→I ⇒ ウJ→K ⇒ 犬I→J ⇒ (パターン5)
長くなりましたが前回と今回の記事によりウサギの位置が固定の時猟犬側が必勝であることがわかりました。次回はウサギの位置がランダムの時の手筋について書いていきたいと思います。
それでは。
